Η Δέσποινα Κωστοπούλου γεννήθηκε το 1969 και μεγάλωσε στον Πόρο. Είναι απόφοιτη του τμήματος Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας με κατεύθυνση την Ψυχολογία στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και του Τμήματος Ψυχολογίας με κατεύθυνση την Κλινική Ψυχολογία και Ψυχοπαθολογία στο Πανεπιστήμιο Στρασβούργο Ι στη Γαλλία. Είναι απόφοιτη του Διαπανεπιστημιακού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ιστορία και Φιλοσοφία των Επιστημών και της Τεχνολογίας» (Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών & Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο).
Η κλινική της εκπαίδευση είναι ψυχαναλυτική. Εκπαιδεύτηκε στα σεμινάρια της ομάδας «Φροϋδική πράξη» και κατόπιν στα «Ψυχαναλυτικά Σεμινάρια».
Εργάστηκε στο πεδίο της ψυχιατρικής μεταρρύθμισης στο Κρατικό Θεραπευτήριο Λέρου και στο Ψυχιατρικό Νοσοκομείο Αττικής Δρομοκαΐτειο στο πρόγραμμα ΨΥΧΑΡΓΩΣ. Έχει απασχοληθεί σε προγράμματα για παιδιά ρομά, ομογενείς, πρόσφυγες και μετανάστες.
Στο Κέντρο Παιδοψυχικής Υγιεινής Αθήνας εργάζεται από το 2008, στο Θεραπευτικό Τμήμα Εφήβων αναλαμβάνοντας διαγνωστική, κλινική και θεραπευτική εργασία με εφήβους και τις οικογένειές τους. Επιπλέον, αναλαμβάνει την εκπαίδευση και εποπτεία προπτυχιακών και μεταπτυχιακών φοιτητών κατά τη διάρκεια της πρακτικής τους άσκησης.
Στο πλαίσιο της σύνδεσης του ΚΠΨΥ με την ευρύτερη κοινότητα συνεργάζεται με σχολεία της περιοχής του κέντρου της Αθήνας για την έγκαιρη παρέμβαση σε θέματα συναισθηματικών και μαθησιακών δυσκολιών των εφήβων καθώς και την συνεργασία με γονείς και εκπαιδευτικούς. Επίσης, αναλαμβάνει συνεργασίες με φορείς που παρέχουν φροντίδα σε πρόσφυγες και μετανάστες.